I. تعارف
Fractals رياضياتي شيون آهن جيڪي مختلف ماپن تي خود هڪجهڙائي واري ملڪيت کي ظاهر ڪن ٿيون. ان جو مطلب اهو آهي ته جڏهن توهان فرڪٽل شڪل تي زوم ان/آئوٽ ڪريو ٿا، ته ان جو هر حصو بلڪل ملندڙ جلندڙ نظر اچي ٿو؛ يعني، هڪجهڙا جاميٽري نمونا يا ڍانچا مختلف ميگنيفڪيشن ليول تي ورجائي رهيا آهن (ڏسو فريڪٽل مثال شڪل 1 ۾). اڪثر فرڪٽل ۾ پيچيده، تفصيلي، ۽ لاتعداد پيچيده شڪليون هونديون آهن.
شڪل 1
فرڪٽل جو تصور 1970ع جي ڏهاڪي ۾ رياضي دان بينوئٽ بي منڊيلبرٽ متعارف ڪرايو، جيتوڻيڪ فرڪٽل جاميٽري جي شروعات ڪيترن ئي رياضي دانن جي اڳوڻي ڪم، جهڙوڪ ڪينٽر (1870)، وون ڪوچ (1904)، سيرپينسڪي (1915) ۾ ٿي سگهي ٿي. )، جوليا (1918)، فاتو (1926)، ۽ رچرڊسن (1953).
Benoit B. Mandelbrot fractals ۽ فطرت جي وچ ۾ لاڳاپن جو اڀياس ڪيو فريڪلز جا نوان قسم متعارف ڪرايا جيئن وڌيڪ پيچيده جوڙجڪ، جهڙوڪ وڻ، جبل ۽ ساحلي خطو. هن لفظ ”فرڪٽل“ لاطيني صفت ”فريڪٽس“ مان ٺاهيو، جنهن جي معنيٰ آهي ”ٽٽل“ يا ”فريڪچر“، يعني ٽوٽل يا بي ترتيب ٽڪرن مان ٺهيل، بي ترتيب ۽ ٽڪڙيل جاميٽري شڪلين کي بيان ڪرڻ لاءِ، جن کي روايتي ايڪليڊين جاميٽري طرفان درجه بندي نٿو ڪري سگهجي. ان کان علاوه، هن فرڪٽل ٺاهڻ ۽ ان جي مطالعي لاءِ رياضياتي ماڊل ۽ الگورٿم ٺاهيا، جنهن جي ڪري مشهور منڊلبرٽ سيٽ ٺاهيو ويو، جيڪو شايد پيچيده ۽ لامحدود طور تي ورجائيندڙ نمونن سان گڏ سڀ کان مشهور ۽ بصري طور تي دلچسپ فرڪٽل شڪل آهي (ڏسو شڪل 1d).
منڊلبرٽ جي ڪم نه رڳو رياضي تي اثر ڇڏيو آهي، پر مختلف شعبن جهڙوڪ فزڪس، ڪمپيوٽر گرافڪس، حياتيات، اقتصاديات ۽ آرٽ ۾ ايپليڪيشنون پڻ آهن. درحقيقت، پيچيده ۽ پاڻ ۾ ملندڙ ساختن کي ماڊل ڪرڻ ۽ ان جي نمائندگي ڪرڻ جي صلاحيت جي ڪري، فرڪٽل وٽ مختلف شعبن ۾ ڪيتريون ئي جديد ايپليڪيشنون آهن. مثال طور، اهي وڏي پيماني تي هيٺين ايپليڪيشن علائقن ۾ استعمال ڪيا ويا آهن، جيڪي انهن جي وسيع ايپليڪيشن جا صرف چند مثال آهن:
1. ڪمپيوٽر گرافڪس ۽ اينيميشن، حقيقي ۽ بصري طور پرڪشش قدرتي منظر، وڻ، بادل ۽ بناوت پيدا ڪرڻ؛
2. ڊجيٽل فائلن جي سائيز کي گھٽائڻ لاءِ ڊيٽا ڪمپريشن ٽيڪنالاجي؛
3. تصويري ۽ سگنل پروسيسنگ، تصويرن مان خاصيتون ڪڍڻ، نمونن کي ڳولڻ، ۽ موثر تصويري ڪمپريشن ۽ تعميراتي طريقا مهيا ڪرڻ؛
4. حياتيات، ٻوٽن جي ترقي ۽ دماغ ۾ نيورسن جي تنظيم کي بيان ڪندي؛
5. اينٽينا ٿيوري ۽ ميٽاميٽريز، ڊزائيننگ ڪمپيڪٽ/ملٽي بينڊ اينٽينا ۽ جديد ميٽا سرفيسس.
في الحال، فرڪٽل جاميٽري مختلف سائنسي، فنڪشنل ۽ ٽيڪنالاجي شعبن ۾ نوان ۽ جديد استعمال ڳولڻ جاري آهي.
برقياتي مقناطيسي (EM) ٽيڪنالاجي ۾، فرڪٽل شڪلون ايپليڪيشنن لاء تمام ڪارائتو آهن جن کي ننڍي ڪرڻ جي ضرورت هوندي آهي، اينٽينن کان ميٽاميٽريز ۽ فريکوئنسي سليڪٽي سطح (FSS) تائين. روايتي اينٽينن ۾ فرڪٽل جاميٽري استعمال ڪندي انهن جي برقي ڊگھائي وڌائي سگھي ٿي، ان ڪري گونج واري ساخت جي مجموعي سائيز کي گھٽائي سگھي ٿي. ان کان علاوه، فرڪٽل شڪلن جي خود ساڳي فطرت انهن کي ملٽي بينڊ يا براڊ بينڊ گونج واري اڏاوتن کي سمجهڻ لاءِ مثالي بڻائي ٿي. فرڪٽلز جي موروثي ننڍي ڪرڻ جون صلاحيتون خاص طور تي پرڪشش هونديون آهن ڊزائين ڪرڻ لاءِ ريفلٽريريز، فيزڊ ايري اينٽينا، ميٽاميٽري جاذب ۽ ميٽا سرفيسس مختلف ايپليڪيشنن لاءِ. حقيقت ۾، تمام ننڍڙن صفن جي عناصرن کي استعمال ڪرڻ سان ڪيترائي فائدا آڻي سگھن ٿا، جھڙوڪ ھڪٻئي کي گھٽائڻ يا تمام ننڍي عنصر جي فاصلي سان صفن سان ڪم ڪرڻ جي قابل ٿي سگھي ٿو، اھڙيءَ طرح سٺي اسڪيننگ ڪارڪردگي ۽ اعليٰ سطحي ڪوئلي جي استحڪام کي يقيني بڻائي ٿي.
مٿي ذڪر ڪيل سببن جي ڪري، فرڪٽل اينٽينا ۽ ميٽا سرفيسس برقياتي مقناطيسي جي شعبي ۾ ٻن دلچسپ تحقيقي علائقن جي نمائندگي ڪن ٿا جن تازو سالن ۾ تمام گهڻو ڌيان ڇڪايو آهي. ٻئي تصورات برقياتي مقناطيسي لهرن کي ترتيب ڏيڻ ۽ ڪنٽرول ڪرڻ جا منفرد طريقا پيش ڪن ٿا، وائرليس ڪميونيڪيشن، ريڊار سسٽم ۽ سينسنگ ۾ ايپليڪيشنن جي وسيع رينج سان. انهن جي خود ساڳي ملڪيت انهن کي سائيز ۾ ننڍو ٿيڻ جي اجازت ڏئي ٿي جڏهن ته شاندار برقياتي مقناطيسي ردعمل برقرار رکندي. هي ٺهڪندڙ خاص طور تي خلائي محدود ايپليڪيشنن ۾ فائدي وارو آهي، جهڙوڪ موبائل ڊوائيسز، آر ايف آئي ڊي ٽيگ، ۽ ايرو اسپيس سسٽم.
فرڪٽل اينٽينن ۽ ميٽاسرفيسز جو استعمال وائرليس ڪميونيڪيشن، اميجنگ ۽ ريڊار سسٽم کي خاص طور تي بهتر ڪرڻ جي صلاحيت رکي ٿو، جيئن اهي ڪمپيڪٽ، اعليٰ ڪارڪردگي ڊوائيسز کي بهتر ڪارڪردگيءَ سان فعال ڪن ٿا. ان کان علاوه، فرڪٽل جاميٽري تيزي سان مواد جي تشخيص لاءِ مائڪرو ويڪرو سينسر جي ڊيزائن ۾ استعمال ٿي رهيو آهي، ان جي ڪيترن ئي فريڪوئنسي بينڊز ۾ ڪم ڪرڻ جي صلاحيت ۽ ان جي ننڍي ٿيڻ جي صلاحيت جي ڪري. انهن علائقن ۾ جاري تحقيق انهن جي مڪمل صلاحيت کي محسوس ڪرڻ لاء نئين ڊيزائن، مواد، ۽ ٺاهيل ٽيڪنالاجي کي ڳولڻ لاء جاري آهي.
هن مقالي جو مقصد فرڪٽل اينٽينن ۽ ميٽا سرفيسس جي تحقيق ۽ ايپليڪيشن جي ترقي جو جائزو وٺڻ ۽ موجوده فرڪٽل تي ٻڌل اينٽينن ۽ ميٽا سرفيسس جو مقابلو ڪرڻ، انهن جي فائدن ۽ حدن کي نمايان ڪرڻ آهي. آخرڪار، هڪ جامع تجزيو پيش ڪيو ويو آهي جديد عڪاسي ڪندڙ ۽ ميٽميٽري يونٽن جو، ۽ انهن برقي مقناطيسي جوڙجڪ جي چئلينج ۽ مستقبل جي ترقيات تي بحث ڪيو ويو آهي.
2. فرڪٽلاينٽيناعنصر
فرڪٽل جو عام تصور خارجي اينٽينا عناصر کي ڊزائين ڪرڻ لاءِ استعمال ڪري سگھجي ٿو جيڪي روايتي اينٽينن کان بهتر ڪارڪردگي مهيا ڪن ٿا. فرڪٽل اينٽينا عناصر سائيز ۾ ٺھيل آھن ۽ ملٽي بينڊ ۽/يا براڊ بينڊ صلاحيتون آھن.
فرڪٽل اينٽينن جي ڊيزائن ۾ اينٽينا جي جوڙجڪ ۾ مختلف اسڪيلن تي مخصوص جاميٽري نمونن کي ورجائڻ شامل آهي. هي خود ساڳيو نمونو اسان کي اجازت ڏئي ٿو ته اينٽينا جي مجموعي ڊگھائي کي محدود فزيڪل اسپيس اندر. ان کان علاوه، فرڪٽل ريڊيٽرز ڪيترائي بينڊ حاصل ڪري سگھن ٿا ڇو ته اينٽينا جا مختلف حصا مختلف اسڪيل تي ھڪ ٻئي سان ملندڙ جلندڙ آھن. تنهن ڪري، فرڪٽل اينٽينا عناصر ڪمپيڪٽ ۽ ملٽي بينڊ ٿي سگهن ٿا، روايتي اينٽينن جي ڀيٽ ۾ وسيع فريڪوئنسي ڪوريج مهيا ڪن ٿا.
فرڪٽل اينٽينن جو تصور 1980 جي ڏهاڪي جي آخر تائين ڳولي سگهجي ٿو. 1986 ۾، ڪيم ۽ جاگرڊ انٽينا جي سرن جي ٺاھڻ ۾ فرڪٽل خود مماثلت جي درخواست جو مظاهرو ڪيو.
1988 ۾، فزڪسسٽ ناٿن ڪوهين دنيا جو پهريون فرڪٽل عنصر اينٽينا ٺاهيو. هن تجويز ڏني ته اينٽينا جي جوڙجڪ ۾ خود ساڳي جاميٽري کي شامل ڪرڻ سان، ان جي ڪارڪردگي ۽ ننڍي ڪرڻ جي صلاحيتن کي بهتر بڻائي سگهجي ٿو. 1995 ۾، Cohen Fractal Antenna Systems Inc. جو گڏيل بنياد وڌو، جنهن دنيا جو پهريون تجارتي فرڪٽل-بنياد اينٽينا حل مهيا ڪرڻ شروع ڪيو.
1990 جي وچ ڌاري، Puente et al. Sierpinski جي monopole ۽ dipole کي استعمال ڪندي fractals جي ملٽي بينڊ صلاحيتن جو مظاهرو ڪيو.
Cohen ۽ Puente جي ڪم کان وٺي، فرڪٽل اينٽينا جي موروثي فائدن تحقيق ڪندڙن ۽ انجنيئرن کان ٽيليڪميونيڪيشن جي شعبي ۾ وڏي دلچسپي ورتي آهي، جنهن جي نتيجي ۾ فرڪٽل اينٽينا ٽيڪنالاجي جي وڌيڪ ڳولا ۽ ترقي ڪئي وئي آهي.
اڄ، فرڪٽل اينٽينا وڏي پيماني تي وائرليس ڪميونيڪيشن سسٽم ۾ استعمال ٿيندا آهن، جن ۾ موبائل فون، وائي فائي روٽر، ۽ سيٽلائيٽ ڪميونيڪيشن شامل آهن. حقيقت ۾، فرڪٽل اينٽينا ننڍا، ملٽي بينڊ، ۽ انتهائي ڪارآمد آهن، انهن کي مختلف قسم جي وائرليس ڊوائيسز ۽ نيٽ ورڪن لاءِ موزون بڻائيندا آهن.
هيٺيون انگ اکر ڏيکارين ٿا ڪجهه فرڪٽل اينٽيننا جيڪي معروف فرڪٽل شڪلين جي بنياد تي آهن، جيڪي صرف چند مثال آهن مختلف ترتيبن جا جيڪي ادب ۾ بحث ٿيل آهن.
خاص طور تي، شڪل 2a ڏيکاري ٿو Sierpinski monopole پيش ڪيل Puente ۾، جيڪو ملائي بينڊ آپريشن مهيا ڪرڻ جي قابل آھي. Sierpinski ٽڪنڊو ٺھيل آھي مرڪزي ٽڪنڊي ٽڪنڊي کي مکيه ٽڪنڊي مان گھٽائڻ سان، جيئن تصوير 1b ۽ شڪل 2a ۾ ڏيکاريل آھي. اهو عمل ڍانچي تي ٽي برابر ٽڪنڊا ڇڏي ٿو، هر هڪ جي هڪ پاسي واري ڊيگهه شروع ٿيندڙ مثلث جي اڌ جي برابر آهي (ڏسو شڪل 1b). ساڳئي ذلت واري عمل کي باقي ٽڪنڊيز لاء بار بار ڪري سگهجي ٿو. تنهن ڪري، ان جي ٽن مکيه حصن مان هر هڪ مڪمل اعتراض جي برابر آهي، پر ٻه ڀيرا تناسب ۾، وغيره. انهن خاص هڪجهڙائي جي ڪري، سيرپنسڪي ڪيترن ئي فريڪوئنسي بينڊ مهيا ڪري سگهي ٿي ڇاڪاڻ ته اينٽينا جا مختلف حصا مختلف اسڪيل تي هڪ ٻئي سان ملندڙ جلندڙ آهن. جيئن تصوير 2 ۾ ڏيکاريل آهي، تجويز ڪيل سيرپنسڪي مونوپول 5 بينڊن ۾ هلندي آهي. اهو ڏسي سگهجي ٿو ته شڪل 2a ۾ پنجن ذيلي گاسڪٽس (دائرن جي جوڙجڪ) مان هر هڪ پوري ڍانچي جو هڪ اسڪيل ٿيل نسخو آهي، اهڙيءَ طرح پنج مختلف آپريٽنگ فريڪوئنسي بينڊ مهيا ڪن ٿا، جيئن تصوير 2b ۾ ان پٽ ريفريڪشن ڪوفيشنٽ ۾ ڏيکاريل آهي. انگ اکر پڻ ڏيکاري ٿو هر فريڪوئنسي بينڊ سان لاڳاپيل پيرا ميٽرز، بشمول فريڪوئنسي ويليو fn (1 ≤ n ≤ 5) ماپيل ان پٽ موٽڻ جي نقصان جي گھٽ ۾ گھٽ قيمت (Lr)، لاڳاپو بينڊوڊٿ (Bwidth)، ۽ فريڪوئنسي تناسب جي وچ ۾ ٻه ڀرپاسي فريڪوئنسي بينڊ (δ = fn +1/fn). شڪل 2b ڏيکاري ٿو ته سيرپنسڪي مونوپولس جا بينڊ منطقي طور تي وقتي طور تي 2 (δ ≅ 2) جي فڪر جي فاصلي تي رکيا ويندا آهن، جيڪو ساڳئي اسڪيلنگ عنصر سان ملندو آهي جيڪو فرڪٽل شڪل ۾ هڪجهڙائي واري جوڙجڪ ۾ موجود هوندو آهي.
شڪل 2
شڪل 3a ڪوچ فرڪٽل وکر جي بنياد تي هڪ ننڍڙو ڊگهو تار اينٽينا ڏيکاري ٿو. هي اينٽينا تجويز ڪيو ويو آهي ته ڏيکاريو ته ڪيئن ننڍي اينٽينن کي ڊزائين ڪرڻ لاءِ فرڪٽل شڪلن جي اسپيس ڀرڻ واري ملڪيت کي استعمال ڪيو وڃي. حقيقت ۾، اينٽينن جي سائيز کي گھٽائڻ وڏي تعداد ۾ ايپليڪيشنن جو حتمي مقصد آهي، خاص طور تي جن ۾ موبائل ٽرمينل شامل آهن. ڪوچ مونوپول کي تصوير 3a ۾ ڏيکاريل فريڪٽل تعميراتي طريقي سان ٺاهيو ويو آهي. ابتدائي ورجائي K0 هڪ سڌي monopole آهي. ايندڙ ورهاڱي K1 K0 تي هڪجهڙائي واري تبديلي لاڳو ڪندي حاصل ڪئي وئي آهي، جنهن ۾ هڪ ٽيون اسڪيلنگ ۽ 0°، 60°، −60°، ۽ 0°، ترتيب سان گھمڻ شامل آهن. اهو عمل بار بار ڪيو ويندو آهي ته پوءِ ايندڙ عنصرن Ki (2 ≤ i ≤ 5) حاصل ڪرڻ لاءِ. شڪل 3a ڪوچ مونوپول (يعني، K5) جو پنج-تڪرار نسخو ڏيکاري ٿو جنهن جي اوچائي h 6 سينٽي ميٽر جي برابر آهي، پر مجموعي ڊيگهه فارمولا l = h ·(4/3) 5 = 25.3 سينٽي ميٽر ذريعي ڏنل آهي. ڪوچ وکر جي پهرين پنجن ورهاڱي سان لاڳاپيل پنج اينٽيننا محسوس ڪيا ويا آهن (ڏسو شڪل 3a). ٻئي تجربا ۽ ڊيٽا ڏيکاري ٿو ته ڪوچ فرڪٽل مونوپول روايتي مونوپول جي ڪارڪردگي کي بهتر ڪري سگهي ٿو (ڏسو شڪل 3b). اهو مشورو ڏئي ٿو ته اهو ممڪن ٿي سگهي ٿو "ننڍي ڪرڻ" فرڪٽل اينٽينن کي، انهن کي موثر ڪارڪردگي برقرار رکڻ دوران ننڍن حجمن ۾ فٽ ڪرڻ جي اجازت ڏئي ٿي.
شڪل 3
شڪل 4a ڏيکاري ٿو هڪ فرڪٽل اينٽينا هڪ ڪنٽر سيٽ جي بنياد تي، جيڪو استعمال ڪيو ويندو آهي وائڊ بينڊ اينٽينا کي ڊزائين ڪرڻ لاءِ انرجي هاروسٽنگ ايپليڪيشنن لاءِ. فرڪٽل اينٽينن جي منفرد ملڪيت جيڪا ڪيترن ئي ڀرپاسي گونج متعارف ڪرائيندي آهي روايتي اينٽينن جي ڀيٽ ۾ وسيع بينڊوڊٿ مهيا ڪرڻ لاءِ استحصال ڪيو ويندو آهي. جيئن تصوير 1a ۾ ڏيکاريل آهي، Cantor fractal سيٽ جي ڊيزائن تمام سادو آهي: ابتدائي سڌي لڪير کي نقل ڪيو ويو آهي ۽ ٽن برابر حصن ۾ ورهايو ويو آهي، جنهن مان مرڪزي ڀاڱو هٽايو ويو آهي؛ ساڳيو عمل وري نئين ٺاهيل حصن تي ٻيهر لاڳو ڪيو ويندو آهي. فرڪٽل ورهاڱي جا مرحلا ورجائبا آهن جيستائين اينٽينا بينڊوڊٿ (BW) 0.8-2.2 GHz حاصل نه ٿئي (يعني 98% BW). شڪل 4 حقيقي اينٽينا پروٽوٽائپ جي تصوير ڏيکاري ٿي (شڪل 4a) ۽ ان جي ان پٽ ريفريڪشن ڪوئفينٽ (شڪل 4b).
شڪل 4
شڪل 5 فرڪٽل اينٽينن جا وڌيڪ مثال ڏئي ٿو، جن ۾ ھلبرٽ وکر تي ٻڌل مونوپول اينٽينا، منڊيلبرٽ تي ٻڌل مائڪرو اسٽريپ پيچ اينٽينا، ۽ ڪوچ ٻيٽ (يا ”سنو فليڪ“) فرڪٽل پيچ شامل آھن.
شڪل 5
آخر ۾، شڪل 6 ڏيکاري ٿو مختلف فرڪٽل ترتيبن جي سرن جي عناصرن، جن ۾ سيرپنسڪي قالين پلانر ايري، ڪنٽر رنگ جي صفن، ڪنٽر لينيئر آري، ۽ فرڪٽل وڻ شامل آهن. اهي انتظام اسپارس صفون پيدا ڪرڻ ۽/يا ملٽي بينڊ ڪارڪردگي حاصل ڪرڻ لاءِ ڪارآمد آهن.
شڪل 6
antennas بابت وڌيڪ ڄاڻڻ لاء، مهرباني ڪري دورو ڪريو:
پوسٽ جو وقت: جولاء-26-2024
